(2019RDFZ高三统练二)设直线 $x=t$ 与函数 $f(x)=x^2,g(x)=\ln x$ 的图像分别交于 $M,N$,则当 $|MN|$ 达到最小时 $t$ 的值为 \((\qquad)\)
A: $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B: $\frac{1}{2}$
C: $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D: $1$
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