已知函数 $f(x)$,$g(x)$,$h(x)$ 为一次函数,若对实数 $x$ 满足\[|f(x)|-|g(x)|+h(x)=\begin{cases}-1,&x<-1,\\ 3x+2,&-1\leqslant x<0,\\ -2x+2,&x\geqslant 0.\end{cases}\]则 $h(x)$ 的表达式为 \((\qquad)\)
A: $h(x)=x-\dfrac{1}{2}$
B: $h(x)=-x-\dfrac{1}{2}$
C: $h(x)=-x+\dfrac{1}{2}$
D: $h(x)=x+\dfrac{1}{2}$
【难度】
【出处】
2013年浙江省高中数学竞赛
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    一次函数
【答案】
C
【解析】
$h(x)=\dfrac{-2x+2+(-1)}{2}=-x+\dfrac{1}{2}$.
题目 答案 解析 备注
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