证明：$\displaystyle \sum\limits_{k=m}^n\dbinom{n}{k}\dbinom{k}{m}=2^{n-m}\dbinom{n}{m}$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
$\displaystyle \sum\limits_{k=m}^n\dbinom{n}{k}\dbinom{k}{m}=\sum_{k=m}^n\dbinom{n}{m}\dbinom{n-m}{k-m}=\dbinom{n}{m}\sum_{k=0}^{n-m}\dbinom{n-m}{k}=2^{n-m}\dbinom{n}{m}$．
答案
解析
备注
