已知函数 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，且在 $(-\infty,0]$ 上是减函数，若 $f(2x-1)<f(-1)$，则实数 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
函数 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，
在 $(-\infty,0]$ 上是减函数
所以图象关于 $y$ 轴对称，且在 $(0,+\infty)$ 上是增函数
使 $f(2x-1)<f(-1)$ 成立，需要有 $-1<2x-1<1$
即 $0<x<1$
在 $(-\infty,0]$ 上是减函数
所以图象关于 $y$ 轴对称，且在 $(0,+\infty)$ 上是增函数
使 $f(2x-1)<f(-1)$ 成立，需要有 $-1<2x-1<1$
即 $0<x<1$
题目
答案
解析
备注
