实数列 $\left\{x_{n}\right\}$ 和 $\left\{y_{n}\right\}$
满足：$x_{1}=y_{1}=\sqrt{3}$，且对所有的 $n \geqslant 1$\[x_{n+1}=y_{n}+\sqrt{1+x_{n}^{2}},\quad y_{n+1}=\frac{y_{n}}{1+\sqrt{1+y_{n}^{2}}}\]证明：$2<x_{n} y_{n}<3$ 对所有 $n>1$ 成立。
满足：$x_{1}=y_{1}=\sqrt{3}$，且对所有的 $n \geqslant 1$\[x_{n+1}=y_{n}+\sqrt{1+x_{n}^{2}},\quad y_{n+1}=\frac{y_{n}}{1+\sqrt{1+y_{n}^{2}}}\]证明：$2<x_{n} y_{n}<3$ 对所有 $n>1$ 成立。
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
