设 $A_{1},A_{2},\cdots,A_{n}$ 为有限集合 $X$ 的 $n$ 个非空子集，且对任意正整数 $i$、$j$（$1 \leqslant i \leqslant j \leqslant n$），$A_{i}$ 交 $A_{j}$ 不为单元集。证明：可以将集合 $X$ 的元素分成两类，使得每个子集 $A_{i}(i=1,2,\cdots,n)$ 的元素不全在同一类中
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
