证明：存在唯一的正整数数列 $a_{1},a_{2},\cdots$，使得 $a_{1}=1,a_{2}>1,a_{n+1}(a_{n+1}-1)=\frac{a_{n}a_{n+2}}{\sqrt[3]{a_{n}a_{n+2}-1}+1}-1$，其中 $n=1,2,\cdots$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
