数列 $\{a_{n}\}$ 定义如下:$a_{0}=2, a_{1}=a_{2}=a$,$a_{n+2}=a_{n+1} a_{n}-a_{n-1}\left(n \in \mathbf{Z}_{+}\right)$ 。若 $\{a_{n}\}$ 为纯周期数列,求实数 $a$ 的取值范围
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