已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1}=2015,a_{n+1}=\frac{a_{n}^{2}}{2[a_{n}]+18}$ 。
$(1)$ 证明：$a_{12}<1$
$(2)$ 求最小的正整数 $ k $，使得 $a_{k}<1$
$(1)$ 证明：$a_{12}<1$
$(2)$ 求最小的正整数 $ k $，使得 $a_{k}<1$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
