定义函数 $f(x)=\begin{cases}{2 x,} & {a_{n} \leqslant|x|<b_{n}} \\ {-\frac{1}{2} x,} & {b_{n} \leqslant|x|<a_{n+1}}\end{cases}(n \in \mathbf{Z}_{+}).$ 且 $f(x)$ 的图像绕原点旋转 $90^{\circ}$ 后，仍与原图像重合。若 $a_{1}=\frac{1}{8}$，试判断方程 $f(x)-e^{x}=0$ 的根的个数，并证明你的结论。
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
