$a,b$ 为整数，$c,d$ 为连续整数，$a-b=a^2c-b^2d$，求证 $|a-b|$ 为完全平方数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
交换 $a,b$，与此同时交换 $c,d$，题目完全不变，不妨令 $c=d+1$，
$a=b$ 命题显然成立，我们只考虑 $a\ne b$ 的情况．
于是 $a-b=d(a^2-b^2)+a^2$
$a=b$ 命题显然成立，我们只考虑 $a\ne b$ 的情况．
于是 $a-b=d(a^2-b^2)+a^2$
答案
解析
备注
