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若 $f(x)=x^2+2(a-1)x+2$ 在区间 $(4,+\infty)$ 上是增函数，那么实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $a\geqslant 3$
B: $a\geqslant -3$
C: $a\leqslant -3$
D: $a\leqslant 5$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为二次函数在 $[1-a,+\infty)$ 上是增函数，所以可得 $1-a \leqslant 4$，即 $a\geqslant -3$
题目 答案 解析 备注
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