（2020．3RDFZ）如图，在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，
过对角线 $BD_1$ 的一个平面交 $AA_1$ 于 $E$，交 $CC_1$ 于 $F$．给出以下几个命题：
（1）四边形 $BFD_1E$ 一定是平行四边形；
（2）四边形 $BFD_1E$ 有可能是正方形
（3）平面 $BFD_1E$ 有可能垂直于平面 $BB_1D$；
（4）设 $D_1F$ 与 $DC$ 的延长线交于 $M$，$D_1E$ 与 $DA$ 的延长线交于 $N$，
则 $M,N,B$ 三点共线；
（5）四棱锥 $B_1-BFD_1E$ 的体积为定值．
以上命题中真命题的个数为 \((\qquad)\)
过对角线 $BD_1$ 的一个平面交 $AA_1$ 于 $E$，交 $CC_1$ 于 $F$．给出以下几个命题：
（1）四边形 $BFD_1E$ 一定是平行四边形；
（2）四边形 $BFD_1E$ 有可能是正方形
（3）平面 $BFD_1E$ 有可能垂直于平面 $BB_1D$；
（4）设 $D_1F$ 与 $DC$ 的延长线交于 $M$，$D_1E$ 与 $DA$ 的延长线交于 $N$，
则 $M,N,B$ 三点共线；
（5）四棱锥 $B_1-BFD_1E$ 的体积为定值．
以上命题中真命题的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
【解析】
略
题目
答案
解析
备注
