已知定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(1)=1$,且 $f(x)$ 的导数 $f'(x)$ 在 $R$ 上恒有 $f'(x)<\frac{1}{2}$,则不等式 $f(x)<\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$ 的解集为 \((\qquad)\)
A: $(1,+\infty)$
B: $(-\infty,-1)$
C: $(-1,1)$
D: $(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$
【难度】
【出处】
【标注】
【答案】
A
【解析】
题目 答案 解析 备注
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