五个学生 $A、B、C、D、E$ 参加某一项比赛，有两个人在猜测比赛的结果．一人的猜想的名次顺序为 $A,B,C,D,E$，结果没有猜中任何一个学生的名次，也没有猜对任何一对学生的名次是相邻的（所谓一对学生的名次是相邻的，是指其中一个的名次紧接着另一个的名次）；另一人猜想的名次顺序为 $D,A,E,C,B$，结果猜中了两个学生的名次，并且猜中了两对学生的名次是相邻的．问比赛的实际结果是怎样的？（匈牙利）
【难度】
【出处】
1963年第05届IMO试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
将两人所猜名次列表如下：
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline 名次 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\\hline第一人&A&B&C&D&E\\\hline第二人&D&A&E&C&B\\\hline\end{array}$
因为第二人仅猜对两对连号名次，且猜中了两个学生的名次，而一对连号的名次，要么全被猜中，要么全没有猜中（因为若猜中其中一个，则另一个也被猜中）．因此只能是 $DA$ 和 $CB$ 连号被猜中．
若 $DA$ 名次均被猜中，则 $C,B$ 名次一定没有被猜中，从而只能是 $DACBE$，这与第一人全猜错矛盾．
若 $CB$ 名次均被猜中，则 $D,A$ 名次未被猜中，但 $D,A$ 连号，故只能是 $EDACB$．
综上，五个学生的名次为 $EDACB$．
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline 名次 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\\hline第一人&A&B&C&D&E\\\hline第二人&D&A&E&C&B\\\hline\end{array}$
因为第二人仅猜对两对连号名次，且猜中了两个学生的名次，而一对连号的名次，要么全被猜中，要么全没有猜中（因为若猜中其中一个，则另一个也被猜中）．因此只能是 $DA$ 和 $CB$ 连号被猜中．
若 $DA$ 名次均被猜中，则 $C,B$ 名次一定没有被猜中，从而只能是 $DACBE$，这与第一人全猜错矛盾．
若 $CB$ 名次均被猜中，则 $D,A$ 名次未被猜中，但 $D,A$ 连号，故只能是 $EDACB$．
综上，五个学生的名次为 $EDACB$．
答案
解析
备注
