设 $F$ 为双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的右焦点,$O$ 为坐标原点,以 $OF$ 为直径的圆与圆 $x^2+y^2=a^2$ 交于 $P,Q$ 两点.若 $|PQ|=|OF|$,则 $C$ 的离心率为 \((\qquad)\)
A: $\sqrt{2}$
B: $\sqrt{3}$
C: $2$
D: $\sqrt{5}$
【难度】
【出处】
2019年高考全国II卷(文)
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的性质
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的几何量
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线与圆
    >
    圆与圆的位置关系
  • 题型
    >
    解析几何
【答案】
A
【解析】
题目 答案 解析 备注
0.113016s