设 $0<a<1$,随机变量 $X$ 的分布列是\[\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X&0&a&1\\\hline P&\dfrac{1}{3}&\dfrac{1}{3}&\dfrac{1}{3}\\\hline\end{array}\]则当 $a$ 在 $(0,1)$ 内增大时, \((\qquad)\)
A: $D(X)$ 增大
B: $D(X)$ 减小
C: $D(X)$ 先增大后减小
D: $D(X)$ 先减小后增大
【难度】
【出处】
2019年高考浙江卷
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    离散型随机变量
    >
    离散型随机变量的分布列
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    离散型随机变量
    >
    离散型随机变量的数字特征
【答案】
D
【解析】
题目 答案 解析 备注
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