题目 下列各题中，哪些 $p$ 是 $q$ 的充要条件？ 问题1 $p$：四边形是正方形，$q$：四边形的对角线互相垂直且平分； 答案1 略 解析1 略 备注1 $1.4$ 充分条件必要条件 问题2 $p$：两个三角形相似，$q$：两个三角形三边成比例； 答案2 略 解析2 略 备注2 $1.4$ 充分条件必要条件 问题3 $p$：$xy>0$，$q:x>0,y>0;$ 答案3 略 解析3 略 备注3 $1.4$ 充分条件必要条件 问题4 $p$：$x=1$ 是一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的一个根，$q$：$a+b+c=0(a\neq0).$ 答案4 略 解析4 略 备注4 $1.4$ 充分条件必要条件