如图，在三棱锥 $A-BCD$ 中，$AB \perp AD$，$BC\perp BD$，$\mbox {平面}ABD \perp \mbox {平面}BCD$，点 $E$，$F$（$E$ 与 $A$，$D$ 不重合）分别在棱 $AD$，$BD$ 上，且 $EF\perp AD$．
【难度】
【出处】
2017年高考江苏卷
【标注】
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求证：$EF \parallel \mbox {平面}ABC$；标注答案略解析在平面 $ABD$ 内，因为 $AB\perp AD$，$EF \perp AD$，所以 $EF \parallel AB$．又因为 $EF \not \subset$
平面 $ABC$，$AB \subset$ 平面 $ABC$，所以 $EF\parallel$ 平面 $ABC$． -
求证：$ AD \perp AC $．标注答案略解析因为平面 $ABD \perp$ 平面 $BCD$，平面 $ABD$ 与平面 $BCD$ 的交线为 $BD$，$BC \subset$ 平面 $BCD$，
$BC\perp BD$，所以 $BC \perp$ 平面 $ABD$．因为 $AD \subset$ 平面 $ABD$，所以 $BC\perp AD$．
又 $AB\perp AD$，$BC \cap AB=B$，$AB \subset$ 平面 $ABC$，$BC \subset$ 平面 $ABC$，
所以 $AD \perp$ 平面 $ABC$，又因为 $AC \subset$ 平面 $ABC$，故 $AD \perp AC$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
