如图，$AB$ 为半圆 $O$ 的直径，直线 $PC$ 切半圆 $O$ 于点 $C$，$AP\perp PC$，$P$ 为垂足．
【难度】
【出处】
2017年高考江苏卷
【标注】
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求证：$\angle PAC=\angle CAB$；标注答案略解析因为 $PC$ 切半圆 $O$ 于点 $C$，所以 $\angle PCA=\angle CBA$．
因为 $AB$ 为圆 $O$ 直径，所以 $\angle ACB=90^{\circ}$．
因为 $AP \perp PC$，所以 $\angle APC=90^{\circ}$．
所以 $\angle PAC=\angle CAB$． -
求证：$AC^2=AP \cdot AB$．标注答案略解析由第（1）小问知 $\triangle APC \backsim \triangle ACB$，故 $\dfrac {AP}{AC}=\dfrac {AC}{AB}$，所以 $AC^2=AP \cdot AB$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
