题目 在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速度 $v$（单位：$\text{cm}^3\text{/s}$）与管道半径 $r$（单位：$\text{cm}$）的四次方成正比． 问题1 写出气体流量速率 $v$ 关于管道半径 $r$ 的函数解析式； 答案1 略 解析1 略 备注1 $3.3$ 幂函数 问题2 若气体在半径为 $3\text{cm}$ 的管道中，流量速度为 $400\text{cm}^3\text{/s}$，求该气体通过半径为 $r$ 的管道时，其流量速度 $v$ 的表达式； 答案2 略 解析2 略 备注2 $3.3$ 幂函数 问题3 已知（2）中的气体通过的管道半径为 $5\text{cm}$，计算该气体的流量速率（精确到 $1\text{cm}^3\text{/s}$）． 答案3 略 解析3 略 备注3 $3.3$ 幂函数