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解不等式 $x+{\left|{2x+3}\right|}\geqslant 2$．
【难度】
【出处】
2015年高考江苏卷
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解含有绝对值的不等式
  • 题型
    >
    不等式
  1. 标注
    • 知识点
      >
      不等式
      >
      解不等式
      >
      解含有绝对值的不等式
    • 题型
      >
      不等式
    答案
    $ \left\{x \left|\right. x\leqslant -5或x\geqslant -\dfrac 13\right\} $．
    解析
    可先考虑将不等式中绝对值去掉，分两种情况得到与原不等式等价的两个不等式组，然后分别解出后取并集即可．原不等式可化为 $ \begin{cases}
    x<-\dfrac 32,\\-x-3\geqslant 2
    \end{cases} $ 或 $ \begin{cases}x\geqslant -\dfrac 32,\\3x+3\geqslant 2.
    \end{cases} $
    解得 $ x\leqslant -5 $ 或 $ x\geqslant -\dfrac 13 $．
    综上，原不等式的解集是 $ \left\{x \left|\right. x\leqslant -5或x\geqslant -\dfrac 13\right\} $．
题目 问题1 答案1 解析1 备注1
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