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已知函数 $f(x)=ae^{x-1}-\ln x+\ln a$．
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【出处】
无
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    微积分初步
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    利用导数研究函数的性质
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    利用导数研究函数的切线
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    利用导数研究函数的最值
  1. 当 $a=e$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1,f(1))$ 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
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    略
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  2. 若 $f(x)\geqslant 1$，求 $a$ 的取值范围．
    标注
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题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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