$(x+y)(2x-y)^5$ 的展开式中 $ x^3y^3$ 的系数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年高考全国丙卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
因为 $(2x-y)^5$ 的展开式的通项为$$T_{r+1}=\mathrm C_5^{r}(2x)^{5-r}(-y)^r,r=0,1,\cdots,5.$$所以 $(x+y)(2x-y)^5$ 的展开式中含 $ x^3y^3$ 的项为$$xT_4+yT_3=\left[\mathrm C_5^3\cdot 2^2(-1)^3+\mathrm C_5^2\cdot 2^3(-1)^2\right]x^3y^3=40x^3y^3.$$所以 $(x+y)(2x-y)^5$ 的展开式中 $ x^3y^3$ 的系数为 $40$．
题目
答案
解析
备注
