题目 某车间共有 $12$ 名工人，随机抽取 $6$ 名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．\[\begin{array}{c|ccc}1&7&9 \\ 2&0&1&5 \\ 3&0 \end{array} \] 问题1 根据茎叶图计算样本均值； 答案1 样本的均值为 $22$． 解析1 本题考查的是样本的数字特征，读取茎叶图中的样本数据，计算平均数．由茎叶图可知样本的数据，所以样本的均值为\[\overline{x} =\frac{1}{6}\left(17+19+20+21+25+30\right) =22. \] 备注1 问题2 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间 $12$ 名工人中有几名优秀工人？ 答案2 $ 4 $ 名． 解析2 考查用样本估计整体．由茎叶图知，抽取的 $ 6 $ 名工人中有 $ 2 $ 名为优秀工人，由此推断该车间 $ 12 $ 名工人中优秀工人有 $ 12 \times {\dfrac 2 6 } =4 $（名）． 备注2 问题3 从该车间 $12$ 名工人中，任取 $ 2 $ 人，求恰有 $ 1 $ 名优秀工人的概率． 答案3 $\dfrac{16}{33}$． 解析3 本小问考查的是古典概型．易错点是计算基本事件空间的个数，因为是一次选取 $2$ 人，没有先后顺序，是个组合问题．从该车间 $ 12 $ 名工人中，任取 $ 2 $ 人，共有 ${\mathrm C}_{12}^2$种取法，任取两人恰有一名优秀工人的取法有 ${\mathrm C}4^1{\mathrm C}_8^1$种，故恰有 $ 1 $ 名优秀工人的概率\[P=\dfrac{{\mathrm{C}}_{4}^{1}{\mathrm{C}}_{8}^{1}}{{\mathrm{C}}_{12}^{2}}\overset{\left[a\right]}=\frac{16}{33}.\]（推导中用到：[a]） 备注3