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如图，正方形 $ABCD$ 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是  \((\qquad)\)  
A: $\dfrac 14$
B: $\dfrac{\pi}{8}$
C: $\dfrac 12$
D: $\dfrac{\pi}{4}$
【难度】
【出处】
2017年高考全国乙卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    几何概型
  • 题型
    >
    计数与概率
【答案】
B
【解析】
设正方形边长为 $2a$，则其内切圆半径为 $a$，所求概率为 $P=\dfrac{\dfrac 12S_{\text{内切圆}}}{S_{\text{正方形}}}=\dfrac{\dfrac 12 \cdot \pi a^2}{4a^2}=\dfrac{\pi}{8}$．
题目 答案 解析 备注
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