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已知 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}x-y+3\leqslant 0,\\ 3x+y+5\leqslant 0,\\ x+3\geqslant 0,\end{cases}$ 则 $z=x+2y$ 的最大值是 \((\qquad)\)
A: $0$
B: $2$
C: $5$
D: $6$
【难度】
【出处】
2017年高考山东卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
  • 方法
    >
    数形结合
    >
    不等式(组)的规划
  • 题型
    >
    不等式
【答案】
C
【解析】
不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示： 求 $z$ 的最大值，关键是求 $y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{z}{2}$ 在 $y$ 轴截距的最大值，由图可知，在点 $P(-3,4)$ 处取得最大值为 $5$．
题目 答案 解析 备注
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