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从分别标有 $1,2,\cdots,9$ 的 $9$ 张卡片中不放回地随机抽取 $2$ 次，每次抽取 $1$ 张．则抽到的 $2$ 张卡片上的数奇偶性不同的概率是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{5}{18}$
B: $\dfrac{4}{9}$
C: $\dfrac{5}{9}$
D: $\dfrac{7}{9}$
【难度】
【出处】
2017年高考山东卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    古典概型
  • 题型
    >
    计数与概率
【答案】
C
【解析】
不放回的抽取两次，每次抽取一张，则有 ${\rm A}_{9}^{2}$ 种不同的抽法；其中奇偶性不同的抽法有 ${\rm C}_{5}^{1}{\rm C}_{4}^{1}{\rm A}_{2}^{2}$ 种，所以抽到的 $2$ 张卡片上的数奇偶性不同的概率$P=\dfrac{{\rm C}_{5}^{1}{\rm C}_{4}^{1}{\rm A}_{2}^{2}}{{\rm A}_{9}^{2}}=\dfrac{5}{9}$．
题目 答案 解析 备注
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