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若函数 $f(x)=x^2+ax+ b$ 在区间 $[0,1]$ 上的最大值是 $M$，最小值是 $m$，则 $M-m$  \((\qquad)\)
A: 与 $a$ 有关，且与 $b$ 有关
B: 与 $a$ 有关，但与 $b$ 无关
C: 与 $a$ 无关，且与 $b$ 无关
D: 与 $a$ 无关，但与 $b$ 有关
【难度】
【出处】
2017年高考浙江卷
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    二次函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的最值和值域
  • 题型
    >
    函数
【答案】
B
【解析】
因为最值取自 $f(0)=b$，$f(1)=1+a+b$，$f\left(-\dfrac a2\right)=b-\dfrac {a^2}{4}$，所以 $M-m$ 的值 与 $a$ 有关，而与 $b$ 无关．
题目 答案 解析 备注
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