已知椭圆 $\frac{x^2}{2}+y^2=1$，圆 $x^2+y^2=4$，从圆上一点作椭圆的切点弦，求切点弦围成的面积．
【难度】
【出处】
2020年北大强基考试数学回忆
【标注】
【答案】
$\frac{\pi}{2}$
【解析】
切点弦方程为 $x\cos\theta+2y\sin\theta=1$
由椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ 上一点的切线为 $\frac{x\cos\theta}{a}+\frac{y\sin\theta}{b}=1$
$x\cos\theta+2y\sin\theta=1$ 为椭圆 $x^2+4y^2=1$ 上一点的切线．
这个椭圆的面积 $\frac{\pi}{2}$
由椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ 上一点的切线为 $\frac{x\cos\theta}{a}+\frac{y\sin\theta}{b}=1$
$x\cos\theta+2y\sin\theta=1$ 为椭圆 $x^2+4y^2=1$ 上一点的切线．
这个椭圆的面积 $\frac{\pi}{2}$
答案
解析
备注
