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设变量 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}2x+y\geqslant0\\x+2y-2\geqslant0\\x\leqslant0\\y\leqslant3,\end{cases}$，则目标函数 $z=x+y$ 的最大值为  \((\qquad)\)
A: $\dfrac23$
B: $1$
C: $\dfrac32$
D: $3$
【难度】
【出处】
2017年高考天津卷（理）
【标注】
  • 题型
    >
    不等式
  • 方法
    >
    数形结合
    >
    不等式(组)的规划
【答案】
D
【解析】
画出约束条件对应的可行域如图所示， 目标函数 $z=x+y$ 表示斜率为 $-1$ 的直线系，其中 $z$ 表示纵截距，因此直线经过 $(0,3)$ 时，取得最大值为 $3$．
题目 答案 解析 备注
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