若正数 $a,b,c$ 满足 $a+b+c=1$，求证：$$\left(a+\dfrac{1}{a}\right)\left(b+\dfrac{1}{b}\right)\left(c+\dfrac{1}{c}\right)\geqslant\dfrac{1000}{27}.$$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
