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已知集合 $P=\left\{x\in{\mathbb R}|1\leqslant x\leqslant 3\right\}$，$Q=\left\{x\in{\mathbb R}|x^2\geqslant 4\right\}$，则 $P\cup \left(\complement_{\mathbb R}Q\right)=$  \((\qquad)\)
A: $\left[2,3\right]$
B: $\left(-2,3\right]$
C: $\left[1,2\right)$
D: $\left(-\infty,-2\right]\cup \left[1,+\infty\right)$
【难度】
【出处】
2016年高考浙江卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解二次不等式
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
B
【解析】
本题先把 $Q$ 集合解出来，然后按照集合的补集和并集运算即可．根据补集的运算得\[\complement_\mathbb{R}Q\overset{\left[a\right]}=\left\{ x\left| {{x}^{2}}<4 \right. \right\}\overset{\left[b\right]}=\left(-2,2\right),\]（推导中用到：[a]：[b]：）所以\[ P\cup \left(\complement_\mathbb{R}Q\right)=\left(-2,2\right)\cup \left[ 1,3 \right]=\left( -2,3 \right].\]
题目 答案 解析 备注
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