设函数 $f\left(x\right)=\sin^2 x+b\sin x+c$，则 $f\left(x\right)$ 的最小正周期 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考浙江卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
本题考查三角函数的周期性，注意利用复合函数来判断．当 $b=0$ 时，\[f\left(x\right)=\dfrac{1-\cos 2x}2+c.\]（推导中用到）
此时周期为 ${\mathrm \pi} $；
当 $b\ne 0$ 时，\[f\left(x\right)=\left(\sin x+\dfrac b2\right)^2+c-\dfrac{b^2}4.\]周期为 $2{\mathrm \pi} $，而 $c$ 不影响周期，所以选B．
此时周期为 ${\mathrm \pi} $；
当 $b\ne 0$ 时，\[f\left(x\right)=\left(\sin x+\dfrac b2\right)^2+c-\dfrac{b^2}4.\]周期为 $2{\mathrm \pi} $，而 $c$ 不影响周期，所以选B．
题目
答案
解析
备注
