已知函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为 $\mathbb R$．当 $x<0$ 时，$f\left(x\right)=x^{3}-1$；当 $-1\leqslant x\leqslant 1$ 时，$f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$；当 $x>\dfrac{1}{2}$ 时，$f\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=f\left(x-\dfrac{1}{2}\right)$，则 $f\left(6\right)=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
要求 $f\left(6\right)$ 的值，需要先通过周期性得 $f\left(6\right)=f\left(1\right)$，然后利用函数在 $\left[-1,1\right]$ 上的奇偶性求得 $f\left(1\right)$ 的值，即可解决问题．当 $x>\dfrac {1}{2}$ 时，由 $f\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=f\left(x-\dfrac{1}{2}\right)$ 可得，$f\left(x\right)=f\left(x+1\right)$，所以 $f\left(6\right)=f\left(1\right)$．又 $f\left(1\right)=-f\left(-1\right)$，$f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{3}-1=-2$，所以 $f\left(6\right)=f\left(1\right)=-f\left(-1\right)=2$．
题目
答案
解析
备注
