已知 $f(x)=x+\dfrac 1x$ 在 $x\in (0,+\infty)$ 上存在最小值 $m$,求 $m$ 的值.
【难度】
【出处】
【标注】
  • 数学竞赛
    >
    函数与方程
    >
    特殊函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    分式函数
【答案】
$m=2$
【解析】
考虑函数 $f^2(x)=f(x^2)+2$,因此有 $m^2=m+2$,解得 $m=2$.
答案 解析 备注
0.151803s