已知圆 $C_1:x^2+y^2+2x-6y+1=0$ 和圆 $C_2:x^2+y^2-4x+2y-11=0$，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$3x-4y+6=0$；$\dfrac{24}5$
【解析】
两圆方程相减可得公共弦所在的直线方程为 $3x-4y+6=0$．圆 $C_1$ 的圆心为 $(-1,3)$，半径为 $3$，于是公共弦长为$$2\sqrt{3^2-\left(\dfrac 95\right)^2}=\dfrac{24}5.$$
答案
解析
备注
