设 $f(x),g(x)$ 是定义在 $[0,1]$ 上的函数，求证：存在 $x,y\in [0,1]$，使 $\left|xy-f(x)-g(y)\right|\geqslant \dfrac 14$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
用反证法，取 $(x,y)=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)$，然后四式相加应用绝对值不等式即推出矛盾．
答案
解析
备注
