求过抛物线 $y = 2{x^2} - 2x - 1$，$y = - 5{x^2} + 2x + 3$ 的两个交点的直线方程．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$6x + 7y - 1 = 0$
【解析】
$F\left( {x ,y} \right) = 2{x^2} - 2x - 1 - y$，$G\left( {x, y} \right) = - 5{x^2} + 2x + 3 - y$ 过 $F$ 与 $G$ 交点的曲线系设为$${\lambda _1}F + {\lambda _2}G = 0,$$则取 ${\lambda _1} = 5, {\lambda _2} = 2$，即得直线方程：$$5\left( {2{x^2} - 2x - 1 - y} \right) + 2\left( { - 5{x^2} + 2x + 3 - y} \right) = 0,$$即$$ - 6x + 1 - 7y = 0,$$也即 $6x + 7y - 1 = 0$．
答案
解析
备注
