将 $4$ 男、$4$ 女 $8$ 位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组.
【难度】
【出处】
2011年对外经贸大学选拔录取保送生考试试卷(文科)
【标注】
  • 数学竞赛
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    计数与概率
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    计数与概率
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    计数与概率
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    概率计算题
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    计数与概率
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    排列数与组合数
  • 知识点
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    计数与概率
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    随机事件的概率
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    古典概型
  • 数学竞赛
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    计数与概率
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    古典概型
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    计数与概率
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    概率计算题
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    计数与概率
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    排列数与组合数
  1. 求 $4$ 位女同学分到同一组的概率;
    标注
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      计数与概率
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      概率计算题
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      排列数与组合数
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      随机事件的概率
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      古典概型
    答案
    $\dfrac{1}{{35}}$
    解析
    四位女同学可以在甲组或乙组,所以概率为 $\dfrac{2}{{{\rm C}_8^4}} = \dfrac{1}{{35}}$;
  2. 求指定的某 $2$ 位同学分到甲组的概率.
    标注
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      计数与概率
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      随机事件的概率
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      排列数与组合数
    答案
    $ \dfrac{1}{4}$
    解析
    另选两位同学分到甲组,概率为 $\dfrac{{{\rm C}_6^2}}{{{\rm C}_8^4}} = \dfrac{1}{4}$.
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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