若方程 ${x^3}-27x+m=0$ 有 $3$ 个不同实根，求实数 $m$ 的取值范围．
【难度】
【出处】
2000年上海交通大学连读班测试题
【标注】
【答案】
$\left({-54,54}\right)$
【解析】
设$$f\left(x\right)={x^3}-27x,$$则$$f'\left(x\right)=3{x^2}-27,$$所以极值点为 $x=3$ 和 $x=-3$．所以 $f\left(x\right)$ 的极值为 $-54$ 和 $54$．
于是 $m$ 的取值范围为 $\left({-54,54}\right)$．
于是 $m$ 的取值范围为 $\left({-54,54}\right)$．
答案
解析
备注
