用数字 $1,2,3,4,5$ 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考四川卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题是数字组成问题，个位数字特殊，因此首先考虑个位数字的所有可能情况，再考虑其他位置的排法．由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是 $1,3,5$；
分为两步：先从 $1,3,5$ 三个数中选一个作为个位数有 $\mathrm{C}_{3}^{1}$；
再将剩下的 $4$ 个数字排列得到 $\mathrm{A}_{4}^{4}$，则满足条件的五位数有 $\mathrm{C}_{3}^{1}\cdot \mathrm{A}_{4}^{4}=72$．
分为两步：先从 $1,3,5$ 三个数中选一个作为个位数有 $\mathrm{C}_{3}^{1}$；
再将剩下的 $4$ 个数字排列得到 $\mathrm{A}_{4}^{4}$，则满足条件的五位数有 $\mathrm{C}_{3}^{1}\cdot \mathrm{A}_{4}^{4}=72$．
题目
答案
解析
备注
