已知从整数集中抽 $n$ 次数其中既抽到奇数又抽到偶数的概率为 $\alpha $（$0<\alpha <1$），求 $n$．
【难度】
【出处】
2008年清华大学自主招生暨领军计划试题
【标注】
【答案】
${{\log }_{2}}\dfrac{2}{1-\alpha }$
【解析】
由题意可知$$1-{{\left(\dfrac{1}{2}\right)}^{n}}\cdot 2=\alpha,$$解得 $n={{\log }_{2}}\dfrac{2}{1-\alpha }$．
答案
解析
备注
