将函数 $y=\sin\left(2x-\dfrac {\mathrm \pi} 3\right)$ 图象上的点 $P\left(\dfrac{\mathrm \pi} 4,t\right)$ 向左平移 $s\left(s>0\right)$ 个单位长度得到点 $P'$，若 $P'$ 位于函数 $y=\sin 2x$ 的图象上，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
先根据点 $P$ 在函数图象上求得 $t$ 的值，然后考虑平移，对照平移前后的函数解析式得到 $s$ 的最小值．点 $P\left(\dfrac{\mathrm \pi} 4,t\right)$ 在函数 $y=\sin\left(2x-\dfrac{\mathrm \pi} 3\right)$ 的图象上，所以\[t=\sin\left(2\times \dfrac{\mathrm \pi} 4-\dfrac{\mathrm \pi} 3\right)=\dfrac 12.\]函数 $y=\sin\left(2x-\dfrac{\mathrm \pi} 3\right)$ 向左平移 $s$ 个单位可得 $y=\sin \left(2\left(x+s\right)-\dfrac{\mathrm \pi} 3\right)$，由题意有\[\sin \left(2\left(x+s\right)-\dfrac{\mathrm \pi} 3\right)=\sin 2x,\]于是有\[2s-\dfrac{\mathrm \pi} 3=2k {\mathrm \pi} ,k\in \mathbb Z.\]即\[s=\dfrac{\mathrm \pi} 6+k{\mathrm \pi} ,k\in \mathbb Z.\]所以 $s$ 的最小值为 $\dfrac{\mathrm \pi} 6$．
题目
答案
解析
备注
