右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2016年高考全国甲卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
先由三视图判断原几何体的形状，由俯视图知是由旋转体组成的组合体，再结合圆锥和圆柱的侧面积公式进行计算．几何体是圆锥与圆柱的组合体，
设圆柱底面圆半径为 $r$，周长为 $c$，圆锥母线长为 $l$，圆柱高为 $h$．
由几何体的性质，得 $r=2$，$c=2{\mathrm \pi} r=4{\mathrm \pi} $，由勾股定理得，$l=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}=4$，因此\[\begin{split}{{S}_{}}&\overset{\left[a\right]}={\mathrm \pi} {{r}^{2}}+ch+\dfrac{1}{2}cl\\&=4{\mathrm \pi} +16{\mathrm \pi} +8{\mathrm \pi} \\&=28{\mathrm \pi} .\end{split}\]（推导中用到 $\left[a\right]$）
设圆柱底面圆半径为 $r$，周长为 $c$，圆锥母线长为 $l$，圆柱高为 $h$．
由几何体的性质，得 $r=2$，$c=2{\mathrm \pi} r=4{\mathrm \pi} $，由勾股定理得，$l=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}=4$，因此\[\begin{split}{{S}_{}}&\overset{\left[a\right]}={\mathrm \pi} {{r}^{2}}+ch+\dfrac{1}{2}cl\\&=4{\mathrm \pi} +16{\mathrm \pi} +8{\mathrm \pi} \\&=28{\mathrm \pi} .\end{split}\]（推导中用到 $\left[a\right]$）
题目
答案
解析
备注
