设函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {\omega x + \varphi } \right)$，其中 $\omega > 0$，$\varphi \in {\mathbb{R}}$，若存在常数 $T$（$T < 0$），使对任意 $x \in {\mathbb{R}}$ 有 $f\left( {x + T} \right) = T\cdot f\left( x \right)$，则 $\omega $ 可取到的最小值是多少？
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\pi$
【解析】
根据题意，有$$\left|f(x+n\cdot T)\right|=|T|^n\cdot \left|f(n)\right|,$$结合 $f(x)$ 的有界性，可得 $T=-1$，进而可以求得 $\omega$ 的最小值为 $\pi$．
答案
解析
备注
