在四面体 $ABCD$ 中，平面 $\Gamma$ 截四面体所得截面为 $EFGH$，$AB$ 到平面 $\Gamma$ 的距离为 $d_1$，$CD$ 到平面 $\Gamma$ 的距离为 $d_2$，且 $\dfrac{d_1}{d_2}=k$，求立方体图形 $ABEFGH$ 与四面体 $ABCD$ 体积之比（用 $k$ 表示）．
【难度】
【出处】
2009年南京大学自主招生试题（回忆版）
【标注】
【答案】
$\dfrac{k^3+3k^2}{(k+1)^3}$
【解析】
如图，将四面体补成平行六面体，然后利用割补法（补三棱锥和三棱台）即可得，体积之比为 $\dfrac{k^3+3k^2}{(k+1)^3}$．
答案
解析
备注
