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某公司的班车在 $7:30$，$8:00$，$8:30$ 发车，小明在 $7:50$ 至 $8:30$ 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 $10$ 分钟的概率是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac13$
B: $\dfrac12$
C: $\dfrac23$
D: $\dfrac34$
【难度】
【出处】
2016年高考全国乙卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    几何概型
  • 题型
    >
    计数与概率
    >
    概率计算题
【答案】
B
【解析】
根据公司班车发车时间，得到小明等车时间不超过 $10$ 分钟所对应的达到车站的时间区间，与小明实际到达车站的时间区间做比值即可．由题，小明到达车站的时间区间 $7:50$ 至 $8:30$，总长为 $40$ 分钟，而当小明在区间 $7:50$ 至 $8:00$ 和 $8:20$ 至 $8:30$ 到达车站时，等车时间不超过 $10$ 分钟，这两个区间时间总长为 $20$ 分钟，因此概率为 $\dfrac12$．
题目 答案 解析 备注
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