求 $y = {x^x}$ 的导数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
${x^x}\left(1 + \ln x\right)$
【解析】
根据题意，有\[\begin{split} \left(x^x\right)' &=\left({\rm e}^{x\ln x}\right)'\\ &= {{\mathrm{e}}^{x\ln x}}{\left( {x\ln x} \right)^\prime } \\&= {{\mathrm{e}}^{x\ln x}}\left( {\ln x + \dfrac{x}{x}} \right)\\& = {x^x}\left(1 + \ln x\right).\end{split} \]
答案
解析
备注
