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设集合 $S=\left\{x|\left(x-2\right)\left(x-3\right)\geqslant 0\right\}$，$T=\left\{x|x>0\right\}$，则 $S\cap T=$  \((\qquad)\)
A: $\left[2,3\right]$
B: $\left(-\infty,2\right]\cup\left[3,+\infty\right) $
C: $\left[3,+\infty \right)$
D: $\left(0,2\right]\cup\left[3,+\infty\right)$
【难度】
【出处】
2016年高考全国丙卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解二次不等式
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
D
【解析】
考查集合间的运算问题，涉及了一元二次不等式的解法．$S=\left\{ \left. x \right|\left(x-2\right)\left(x-3\right)\geqslant 0 \right\}{=}\left\{ \left. x \right|x\leqslant 2 或 x\geqslant 3 \right\}$，所以 $S\cap T=\left\{x|0<x\leqslant 2 或 x\geqslant 3\right\}$．
题目 答案 解析 备注
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